设实数a不等于0,且函数f(x)=a(x^2+1)-(2x+1/a)有最小值-1
2个回答

1）f(x)=ax^2 -2x +a-1/a

因为存在最小值 ,所以f（x)开口必须是向上的

所以 a＞0

原函数的对称轴是

x = 1/a

代入得f（x)得：

1/a -2/a + a -1/a = -1

a - 2/a=-1

a^2+a-2=0

(a+2)(a-1)=0

因为a＞0

所以a = 1

2）Sn=f(n)=(n^2+1)-(2n+1)=n^2-2n

an=S(n)-S(n-1)=n^2-2n-(n-1)^2+2(n-1)=2n-3

bn=[a2+a4+...+a(2n)]/n

=[(4-3)+(8-3)+……+(4n-3)]/n

=[(1/2)(4+4n)n-3n]/n

=2n-1

b1=1,bn-b(n-1)=2n-1-2(n-1)+1=2=d（公差）

所以{bn}是以1为首项,2为公差的等差数列.

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