（2012•金衢十一校一模）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过 A（0，4），B（4，0），C（-1，0
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解题思路：（1）将A（0，4），B（4，0），C（-1，0）分别代入抛物线y=ax2+bx+c，列出方程组，即可求出函数解析式．
（2）当P在l下方时，令△AOC∽△AQP，△AOC∽△PQA，根据相似三角形的性质，列比例式，求出点的坐标；当P在l上方时，令△AOC∽△AQP，△AOC∽△PQA，根据相似三角形的性质，列比例式，求出点的坐标；
（3）画出函数图形，利用三角形相似，求出P点坐标，再利用待定系数法求出函数解析式．
（1）将A（0，4），B（4，0），C（-1，0）分别代入抛物线y=ax2+bx+c得，
c＝4
16a+4b+c＝0
a−b+c＝0，
解得
a＝−1
b＝3
c＝4，函数解析式为y=-x2+3x+4．
（2）P在l下方时，令①△AOC∽△AQP，
[AO/AQ]=[CO/PQ]，
即[4/x＝
1
4−y]，
由于y=-x2+3x+4，
则有[4/x]=[1
4−(−x2+3x+4)，
解得x=0（舍去）或x=
13/4]，此时，y=[51/16]，P点坐标为（[13/4]，[51/16]）．
②△AOC∽△PQA，
[AQ/CO＝
PQ
AO]，
即[x/1＝
4−y
4]，
由于y=-x2+3x+4，
则有
x
1＝
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 本题考查了二次函数解析式的求法、二次函数解析式、相似三角形的性质、翻折变换、待定系数法求一次函数解析式等，题目错综复杂，涉及知识面广，旨在考查逻辑思维能力．
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