解题思路：先设有p个x取1，q个x取-2，根据x1+x2+…+xn=-17，x12+x22+…+xn2=37可得出关于p，q的二元一次方程组，求出p，q的值，再把p，q及x的值代入x13+x23+…+xn3求解．
设有p个x取1，q个x取-2，有
p−2q＝−17
p+4q＝37，（5分）
解得
p＝1
q＝9，（5分）
所以原式=1×13+9×（-2）3=-71．（3分）
点评：
本题考点： 完全平方公式；解二元一次方程组．
考点点评： 本题考查的是解二元一次方程组，根据题意列出关于p、q的二元一次方程组是解答此题的关键．
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