解题思路：（1）根据正方形的性质，结合已知条件可以证明两个角对应相等，从而证明三角形相似；
（2）由于对应关系不确定，所以应针对不同的对应关系分情况考虑：当∠PEF=∠EAB时，则得到四边形ABEP为矩形，从而求得x的值；当∠PEF=∠AEB时，再结合（1）中的结论，得到等腰△APE．再根据等腰三角形的三线合一得到F是AE的中点，运用勾股定理和相似三角形的性质进行求解．
（3）此题首先应针对点P的位置分为两种大情况：点P在AD边上时或当点P在AD的延长线上时．同时还要特别注意⊙D与线段AE只有一个公共点，不一定必须相切，只要保证和线段AE只有一个公共点即可．故求得相切时的情况和相交，但其中一个交点在线段AE外的情况即是x的取值范围．
（1）证明：∵正方形ABCD，
∴AD∥BC．（1分）
∴∠ABE=90°．
∴∠PAF=∠AEB．（1分）
又∵PF⊥AE，
∴∠PFA=∠ABE=90°．（1分）
∴△PFA∽△ABE．
（2）情况1，当△EFP∽△ABE，且∠PEF=∠EAB时，
则有PE∥AB（1分）
∴四边形ABEP为矩形．（1分）
∴PA=EB=2，即x=2．（2分）
情况2，当△PFE∽△ABE，且∠PEF=∠AEB时，
∵∠PAF=∠AEB，
∴∠PEF=∠PAF．
∴PE=PA．
∵PF⊥AE，
∴点F为AE的中点．（1分）
∵AE＝
AB2+BE2＝
42+22＝
20＝2
5，
∴EF＝
1
2AE＝
5．（1分）
∵[PE/AE＝
EF
EB]，即
PE
2
5＝
5
2，
∴PE=5，即x=5．（2分）
∴满足条件的x的值为2或5．
（3）
点评：
本题考点： 相似三角形的判定；正方形的性质；直线与圆的位置关系．
考点点评： 综合运用相似三角形的判定和性质．特别注意和线段有一个公共点，不一定必须相切，也可以相交，但其中一个交点在线段外．
