解题思路：证Rt△ADC≌Rt△BDE，推出AD=BD，根据三角形内角和定理和等腰三角形性质求出即可．
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=∠BDE=90°，
在Rt△ADC和Rt△BDE中
AC＝BE
DC＝DE
∴Rt△ADC≌Rt△BDE（HL），
∴AD=BD，
∵∠BDE=90°，
∴∠ABC=∠BAD=45°，
故答案为：45°．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，三角形内角和定理的应用，解此题的关键是求出AD=BD．
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