因式分解 请详述过程,举例出运用公式和运用的方法
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1、x的五次方-x三次方y-12xy的四次方
=x(x⁴-x²y-12y⁴) 提取公因式x
=x(x²-4y²) (x²+3y²) 十字相乘法
=x(x+2y）(x-2y) (x²+3y²) 公式法、平方差公式
2.x的三次方-8y三次方-x²-2xy-4y平方
=(x-2y)(x²+2xy+4y²)-(x²+2xy+4y²) 公式法、立方差公式
=(x²+2xy+4y²)(x-2y-1) 提取公因式(x²+2xy+4y²)
3.（2a+b）三次方-b三次方
=(2a+b-b)[(2a+b)²+b(2a+b)+b²] 公式法、立方差公式
=2a(4a²+4ab+b²+2ab+b²+b²)
=2a(4a²+6ab+3b²)
4.-1/2n²+2m²
=1/2 (4m²-n²) 提取公因式1/2
=-1/2 (2m+n)(2m-n) 公式法、平方差公式
5.4x²-56x-1829
=4(x-14x)-1829
=4(x-14x+7²)-4×49-1829 配方
=4(x-7)²-2025
=[2(x-7)]²-45²
=(2x-14+45)(2x-14-45) 公式法、平方差公式
=（2x+31)(2x-59)
