∵MB=MC(已知)
M是AD中点
∴AM=MD
又∵四边形ABCD是平行四边形(已知)
∴AB=DC(平行四边形对边相等)
∴△AMB≡△DMC(SSS)
∵∠BCD=∠DCM+∠MCB
∠WBC=∠WBM+∠MBC
且∠ABM=∠DCM(全等三角形对应边相等)
∴∠ABC=∠DCB(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠ABC=∠DCM=90度
∴平行四边形ABCD是矩形(有一个内角是90度的平行四边形是矩形)
∵MB=MC(已知)
M是AD中点
∴AM=MD
又∵四边形ABCD是平行四边形(已知)
∴AB=DC(平行四边形对边相等)
∴△AMB≡△DMC(SSS)
∵∠BCD=∠DCM+∠MCB
∠WBC=∠WBM+∠MBC
且∠ABM=∠DCM(全等三角形对应边相等)
∴∠ABC=∠DCB(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠ABC=∠DCM=90度
∴平行四边形ABCD是矩形(有一个内角是90度的平行四边形是矩形)
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