已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）的图象如图所示，则f(7π12)=______．
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解题思路：先根据图象可得到周期T进而可知ω的值，确定函数f（x）的解析式后将x=[7π/12]代入即可得到答案．

根据图象可知[3/2T＝

5π

4−

π

4＝π，所以T=

2

3]π，

因为T＝

2π

ω＝

2π

3，所以ω=3，

当x=[π/4]时，f（[π/4]）=0，即2sin(3×

π

4+φ)＝0，可得φ＝−

3π

4，

所以f(

7π

12)＝2sin(3×

7π

12−

3π

4)＝2sin(

7π

4−

3π

4)＝2sinπ＝0．

故答案为：0．

点评：

本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评： 本题主要考查已知三角函数的部分图象求函数解析式的问题．属基础题．

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