2sin²x+sin²y-2sinx=0
sin²y=2sinx-2sin²x≥0,所以sinx∈[0,1]
cos²x+cos²y=cos²x+(1-sin²y)
=cos²x+1+2sin²x-2sinx
=sin²x-2sinx+2
=(sinx-1)²+1
因为sinx∈[0,1],所以cos²x+cos²y的取值范围是[1,2]
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