解题思路：（1）如果设女孩上梯速度为x级/分，自动扶梯的速度为y级/分，扶梯露在外面的部分有S级．题中有两个等量关系，男孩走27级的时间等于扶梯走（S-27）级的时间；女孩走18级的时间等于扶梯走（S-18）级的时间，据此列出方程组，求出S的值即可；
（2）如果设男孩第一次追上女孩时走过自动扶梯m遍，走过楼梯n遍，那么女孩走过自动扶梯（m-1）遍、走过楼梯（n-1）遍．
根据两人所走的时间相等，列出方程[54m/y+2x+
54n
2x
＝
54(m−1)
y+x
+
54(n−1)
x]．将（1）中求得的y与x的关系式y=2x代入，可得6n+m=16．由已知条件可知m、n中一定有一个是正整数，且0≤m-n≤1．通过试验可以求出m，n的具体值，进而求出结果．
（1）设女孩上梯速度为x级/分，自动扶梯的速度为y级/分，扶梯露在外面的部分有S级，则男孩上梯的速度为2x级/分．
由题意，有
27
2x＝
S−27
y
18
x＝
S−18
y，
解得S=54．
答：扶梯露在外面的部分有54级．
（2）设男孩第一次追上女孩时走过自动扶梯m遍，走过楼梯n遍，则女孩走过自动扶梯（m-1）遍、走过楼梯（n-1）遍．
由题意，有[54m/y+2x+
54n
2x＝
54(m−1)
y+x+
54(n−1)
x]．
由（1）中可求得y=2x，代入上面方程化简得6n+m=16．
∵无论男孩第一次追上女孩是在自动扶梯还是在下楼时，m、n中一定有一个是正整数，且0＜|m-n|≤1．
试验知只有m=3，n=2
1
6符合要求．
∴3×27+2
1
6×54=198（级）．
答：男孩第一次追上女孩时走了198级台阶．
点评：
本题考点： 分式方程的应用．
考点点评： 本题考查分式方程在行程问题中的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题属于竞赛题型，有一定难度．难点在于自动扶梯在上升，具有一定的速度，同时男孩、女孩也在上楼梯，变化量较多．解题时要善于抓住不变量，只有不变量才是列方程的依据．另外，本题求解时设的未知数x、y，只设不求，这种方法在解复杂的应用题时常用来帮助分析数量关系，便于解题．
1年前
9
7788250a
幼苗
共回答了1个问题
向TA提问
举报
``````设扶梯露在外面的部分有x级
则：（x-27)/(x-18)=27/(18*2)
解得x＝54
1年前
2
cshup
幼苗
共回答了6个问题
向TA提问
举报
``````设扶梯露在外面的部分有x级
则：（x-27)/(x-18)=27/(18*2)
解得x＝54
1年前
1
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
某商场在一楼和二楼之间安装了一自动扶梯,以均匀的速度向上形式,一男孩和一女孩同时从自动扶梯上走到二楼（扶梯行驶,两人也走
1年前
5个回答
某商场在一楼和二楼间安装了一自动扶梯,以均匀的速度向上行驶,一男孩与一女孩沿自动扶梯同时从一楼出发走到二楼（扶梯本身也在
1年前
2个回答
某商场在一楼和二楼之间安装了一自动扶梯，以均匀的速度向上行驶，一男孩和一女孩同时从自动扶梯上走到二楼（扶梯行驶，两人也走
1年前
1个回答
某商场在一楼和二楼之间安装了一自动扶梯，以均匀的速度向上行驶，一男孩和一女孩同时从自动扶梯上走到二楼（扶梯行驶，两人也走
1年前
1个回答
某商场在一楼和二楼之间安装了一自动扶梯，以均匀的速度向上行驶，一男孩和一女孩同时从自动扶梯上走到二楼（扶梯行驶，两人也走
1年前
1个回答
某商场在一楼和二楼之间安装了一自动扶梯，以均匀的速度向上行驶，一男孩和一女孩同时从自动扶梯上走到二楼（扶梯行驶，两人也走
1年前
1个回答
某商场在一楼和二楼之间安装了一自动扶梯，以均匀的速度向上行驶，一男孩和一女孩同时从自动扶梯上走到二楼（扶梯行驶，两人也走
1年前
6个回答
某商场在一楼和二楼之间安装已自动扶梯以均匀的速度向上行驶,一个男孩儿和一个女孩儿同时从自动扶梯上到二楼（扶梯本身也在行驶
1年前
2个回答
某商场在一楼与二楼之间装有一部自动扶梯,以均匀的速度向上行驶,一男孩与一女孩同时从自动扶梯上走到二楼（扶梯本身也在行驶）
1年前
3个回答
某商场在一楼与二楼之间装有一部自动扶梯,以均匀的速度向上行驶,一男孩与一女孩同时从自动扶梯上走到二楼
1年前
1个回答
如图，某超市（大型商场）在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板（一楼的楼顶墙壁）与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身
1年前
一道科学初一题某同学学过长度的测量的知识后,想研究一个测量的项目,某商场的一楼和二楼之间的高度不能直接测量,他用直尺测出
1年前
1个回答
某商场在一楼至二楼间安装一自动扶梯,以均匀的速率向上行驶,一男孩与一女孩同时从自动扶梯上到二楼,(扶梯本身也在行驶),如
1年前
1个回答
（2008•安溪县质检）如图，某超市在一楼至二楼之间安装自动扶梯，天花板CD与地面平行，为保证身高2.5m以下的顾客不碰
1年前
1个回答
（2014•昌平区一模）如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行．张强扛着箱子（人与箱子的总高度约为
1年前
如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.78米，她乘电梯会有
1年前
1个回答
如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.78米，她乘电梯会有
1年前
1个回答
如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.78米，她乘电梯会有
1年前
1个回答
你能帮帮他们吗
做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（ ） A．速率 B．速度 C．动能 D．加速度
1年前
1个回答
在R上定义运算⊗：x⊗y=（1-x）（1-y）．若不等式（x-a）⊗（x+a）＞-1对任意实数x成立，则（ ）
1年前
1个回答
be going to 造5个句子 求大神帮忙
1年前
5个回答
玻璃坚硬还是钢坚硬?
1年前
1个回答
Mr ,Smith has four sisters,
1年前
1个回答
精彩回答
下列关于课外阅读内容的表述错误的一项是 （ ） A.柔山伯与祝英台的故事是中国古代四大民间传说之他们被称为东方的“罗密欧与朱丽叶”。 B八仙过海时，蓝采和与虾兵蟹将争斗,因寡不敌众，被抓住关进龙宫。 C.孟姜女得知丈夫被埋长城下，她痛哭三日三夜，长城为之崩裂,露出范喜良尸骸，孟姜女于绝望中在家上吊而死。 D.列那狐在面对狮王的强权、公狼的霸道、雄鸡的弱小无助时，总是能以自己的聪明机警左右逢源。
6个月前
1个回答
阅读下面的文言文，完成下列各题。崔洪，字良伯，博陵安平人也。高祖寔，著名汉代。父赞，魏吏部尚书、左仆射，以雅量见称。洪少以清厉显名，骨鲠不同于物，人之有过，辄面折之，而退无后言。武帝世，为御史治书。
7个月前
1个回答
在空间四边形ABCD中，AD＝BC＝2，E、F分别是CD、AB的中点，若EF＝，则AD、BC所成的角等于 [ ] A． 60° B． 90° C． 120° D． 150°
7个月前
1个回答
设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且|f''(x)|
1年前
1个回答
分别作出锐角，直角，钝角三角形，各边上的高线并指出各边上的高线。
1年前
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.065 s. - webmaster@yulucn.com
