证明：∵△EDF周长是正方形周长的一半,
∴DF+DE+EF=AD+DC
∵AD+DC=AE+DE+DF+FC
∴AE+CF=EF
以B为定点,逆时针旋转ΔAEB,使A与C重合,E点移到E'
可知ΔBAE≌ΔBCE'
∴AE=CE',BE=BE',∠ABE=∠CBE'
∴EBE'=ABC=90º
∴EF=FE'
又∵BF=BF
∴ΔEFB≌ΔE'FB
∴∠EBF=∠E'BF
∴∠EBF=45º
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