设椭圆：C：x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的左焦点为F,上顶点为A …… 垂直的直线
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⑴设Q（x0,0）,

F（-c,0）A（0,b）,FA=(c,b),AQ=(x0,-b)

∵ FA⊥AQ,

∴ cx0-b²=0,x0=b²/c

P（x1,y1）,

AP=8/5PQ

x1=8b²/13c,y1=5/13b

P在椭圆上

(8b²/13c)²/a²+(5/13b)²/b²=1

2b²=3ac,

2（a²-c²）=3ac,

2e²+3e-2=0,

e= 1/2．

（2）F（- 1/2a,0）Q (3/2a,0),

圆心（ 1/2a,0）,r= 1/2|FQ|=a

|1/2a+3|/2=a,

a=2,

∴c=1,b= √3,

椭圆C的方程:

x²/4+y²/3=1

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