若A={3,5},B={x|x2+mx+n=0},A∪B=A,A∩B={5},求m、n的值.
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解题思路:由题意可得关于x的方程x2+mx+n=0有且只有一个实数根为 x=5,根据判别式等于零以及一元二次方程根与系数的关系求出m、n的值.

由题意可得B⊆A,关于x的方程x2+mx+n=0有且只有一个实数根为 x=5,故有△=m2-4n=0,且

5+5=−m

5×5=n,

解得 m=-10,n=25.

点评:

本题考点: 集合关系中的参数取值问题.

考点点评: 本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题,一元二次方程根与系数的关系,属于基础题.