1/(pai)^(1/2)e^(-x^2+2x-1) 求X的积分
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正态分布函数一般形式为1/[σ(2pi)^0.5]*e^[-(x-μ)^2/(2*σ^2)]

对比题目中的式子可知,μ=1,σ=√2/2

故题目中的式子符合正态分布,而正态分布函数在负无穷到正无穷上的积分为1,所以原式的积分值为1

(正态分布函数是连续函数,所以它可积,但是没有原函数,所以此题只能算从负无穷到正无穷上的积分值,即反常积分值,详情请参考《微积分》中的反常积分和《概率论与数理统计》中的正态分布密度函数)