关于一元二次方程的3道题,求指教?
3个回答

已知关于x的方程x²-3x+m=1

（1）当m＜0时,解此方程

（2）当m＞0时,解此方程

【解】x²-3x+m=1

x²-3x+m-1=0

△=(-3)²-4(m-1)=-4m+13

(1)当m＜0时,△＞0,于是用求根公式有

x=[3±√(-4m+13)]/2；

(2)当m＞0时,

1°0＜m＜13/4,此时△＞0,于是用求根公式有

x=[3±√(-4m+13)]/2；

2°m=13/4,此时△=0,方程有重根x=3/2；

3°m＞13/4,此时△＜0,方程没有实数根.

解关于x的方程a²-4x²+4bx=b²

【解】 a²-4x²+4bx=b²

4x²-4bx+b²=a²

(2x-b)²=a²

|2x-b|=|a|

2x-b=|a|或2x-b=-|a|

x=(b+|a|)/2或x=(b-|a|)/2

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