（2012•六盘水）如图为反比例函数y＝1x在第一象限的图象，点A为此图象上的一动点，过点A分别作AB⊥x轴和AC⊥y轴
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解题思路：首先表示出矩形边长，再利用长与宽的积为定值，且为正数，故考虑利用基本不等式即可解决．

∵反比例函数y＝

1

x在第一象限的图象，点A为此图象上的一动点，过点A分别作

AB⊥x轴和AC⊥y轴，垂足分别为B，C．

∴四边形OBAC为矩形，

设宽BO=x，则AB=[1/x]，周长的一半表示为s，

则s=x+[1/x]≥2

x•

1

x=2，

当且仅当x=[1/x]，即x=1时，取等号．

故函数s=x+[1/x]（x＞0）的最小值为2．

故2（x+[1/x]）=2×2=4，

则四边形OBAC周长的最小值为4．

故选：A．

点评：

本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 此题考查了反比例函数的综合应用以及函数的最值问题，解答本题的关键是掌握不等式的基本性质，即a+b≥2ab，难度一般．

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