解题思路：利用
β+
π
6
=
(α+β)−(α−
π
6
)
，根据两角差的正切公式，即可得到结论．
∵β+
π
6=(α+β)−(α−
π
6)
∴tan(β+
π
6)=tan[(α+β)−(α−
π
6)]=
3
5−
1
4
1+
3
5×
1
4=[7/23]
故选B．
点评：
本题考点： 两角和与差的正切函数．
考点点评： 本题考查两角差的正切公式考查学生的计算能力，解题的关键是利用β+π6=(α+β)−(α−π6)．
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