已知a向量=(3,-1),b向量=(-1,-2),向量x=向量a+t倍向量b,求向量x的模的最小值及最小值时向量x的坐标
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a=(3,-1), b=(-1,-2) x=a+tb

所以 x=(3-t,-1-2t)(1)

所以 x的模为:(3-t)的平方+(-1-2t)的平方 再开根号;(2)

整理得 (5Xt的平方-2Xt+10 )开根号 (3)

即求(3)的最小值 对5Xt的平方-2Xt+10 求导 得10t-2 (4)

令(4)式等于0,得t=1/5 代入(2)式即得出模最小值 代入(1)式得出坐标