有若干个数，第一个记作a1，第二个记作a2，第三个记作a3，第n个记作an；若a是不为1的有理数，把[1/1−a]叫做1
1个回答
解题思路：（1）根据题中的定义分别代入计算．
（2）根据a1，a2，a3，a4的取值找出其中的规律，从而得出a2000，a2003，a2008的值．
（1）根据题中的定义可知：
a1=-[1/2]，
a2=[1
1−a1=
2/3]，
a3=[1
1−a2=3，
a4=
1
1−a3=-
1/2]；
（2）由a1，a2，a3，a4可以得出a4=a1，
说明是循环的，则a1=a3n+1，a2=a3n+2，a3=a3n+3
a2000=a666×3+2=a2=[2/3]，a2003=a667×3+2=a2=[2/3]，a2008=a669×3+1=a1=-[1/2]，
故答案为：（1）：[2/3]，3，-[1/2]，（2）：[2/3]，[2/3]，-[1/2]．
点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．
考点点评： 通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．
相关问题
