有若干个数,第一个记作a1,第二个记作a2,第三个记作a3,第n个记作an;若a是不为1的有理数,把[1/1−a]叫做1
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解题思路:(1)根据题中的定义分别代入计算.

(2)根据a1,a2,a3,a4的取值找出其中的规律,从而得出a2000,a2003,a2008的值.

(1)根据题中的定义可知:

a1=-[1/2],

a2=[1

1−a1=

2/3],

a3=[1

1−a2=3,

a4=

1

1−a3=-

1/2];

(2)由a1,a2,a3,a4可以得出a4=a1

说明是循环的,则a1=a3n+1,a2=a3n+2,a3=a3n+3

a2000=a666×3+2=a2=[2/3],a2003=a667×3+2=a2=[2/3],a2008=a669×3+1=a1=-[1/2],

故答案为:(1):[2/3],3,-[1/2],(2):[2/3],[2/3],-[1/2].

点评:

本题考点: 规律型:数字的变化类.

考点点评: 通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.