巳知三角形ABC中,∠C=90度,CA=CB,点E、F分别在CA、CB所在的直线上,将三角形CEF沿直线EF翻折,使C点
2个回答

将△CEF沿直线EF翻折,使C点和O点重合

则EF是CO的垂直平分线,

设OC,EF交点为M,则OC⊥EF,OM=CM

1）∵∠C=90°,CA=CB,OA：OB=1

∴OC⊥AB

又∵OC⊥EF

∴AB∥EF

∵OM=CM

∴AE=EC,CF=FB

∴CE=CF,则CE:CF=1:1

（2,过O做ON⊥CB于N,

则ON∥AC==>OA/OB=CN/NB

∵∠B=45°

∴ON=NB

又∵CO⊥EF

∴∠CEF=∠OCN

∴△ECF∽△CNO

∴CE/CN=CF/ON

∴CE/CF=CN/NB=OA/OB

2)当OA：OB=2时,CE:CF=2

3)当OA:OB=n时,CE:CF=n

图在这里http://hi.baidu.com/%D2%D7%CB%AE%D0%A1%D9%E2/album/item/3e65497e9e2f07089dce224ce924b899ab01f2ec.html

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