已知函数f(x)=xˆ2-a㏑x在(0,1)上为减函数.g(x)=x-a√x在[1,2]上为增函数 (1
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f(x)=x^2-aInx在区间(0,1)上是减函数

则可知

f'(x)=2x-a/x

令f'(x)＜0,则-√（a/2）＜x＜√（a/2）,函数单减

则可知√（a/2）≤1,即0≤a≤2

g(x)=x-a√x在区间[1,2]上为增函数

则可知

g'(x)=1-a/2√x＞0,x＞（a/2）^2,

则可知（a/2）^2≥1,则a≥2

综合考虑得a=2

所以函数f(x),g(x)的解析式

f(x)=x^2-2lnx

g(x)=x-2√x

（2）令F(x)=f(x)-g(x)-2

则显然F(1)=0,而

F'(x)

=f'(x)-g'(x)

=2x-2/x-1+1/√x

=（2x^2-x+√x-2)/x

故F'(1)=0

所以F(x)只有一个驻点,即x=1

故在定义域上(x＞0)方程f(x)-g(x)=2有唯一解.

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