真空中存在水平向右的匀强电场,在电场中一个质量m带正电的小球由静止释放运动中速度与竖直方向夹角为37度
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1、电场力F=qE,q为正,F与E的方向相同,水平向右.且由第一问可知,qE=mgtan37°.（1）
2、小球在竖直方向上只受到重力mg 的作用,所以它到达最高点的时间t=v0/g,（2）上升最大高度为h=v0²/2g.（3）水平方向上小球在电场力的作用下作初速度为零的匀加速直线运动,水平位移X=0.5at²,其中a=qE/m,把(1)(2)式代入解得X=0.5v0²tan37°/g.电势能的变化
ΔW=-qEX=0.5m(v0tan37°)²=-9mv0²/32.(电场力做正功,电势能减小)
3、在0到t这一过程中,小球竖直方向上的速度在减小,水平方向上的速度在增大,那么肯定存在一个时刻t使得小球的速度最小.任意时刻t小球的速度v=根号下(v0-gt)²+（at）²,（即竖直方向的速度与水平方向的速度的合速度）.v 的最小值等价于(v0-gt)²+（at）²取最小值,由均值不等式可知当v0-gt=at时此式具有最小值,即t=v0/(g+a)=v0/(g+gtan37°)=4v0/7g.
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