快进 急忘记把QQ发上来了 .280347502 备注
5个回答
1、令t＝x+1,则x＝t-1,所以f(t)＝(t-1)^2－1＝t^2－2t,所以f(sinx)＝(sinx)^2－sinx
2、函数是初等函数,定义域是x≠1且x≠2,所以连续区间是(-∞,1),(1,2),(2,+∞)
3、分子分母同除以n^2,分子的极限是1,分母的极限是2,所以结果是1/2
4、与2相同
5、设f(x)＝x^3-4x^2+1,f(0)＝1＞0,f(1)＝-2＜0,f(x)在[0,1]上连续,由零点定理,至少存在一点ξ∈(0,1),使得f(ξ)＝0,即ξ^3－4ξ^2＋1＝0,所以方程在(0,1)内至少有一根
6、y＝√(2x-x^2),y'＝(1-x)/y,y''＝(-y-(1-x)y')/y^2＝-(y^2+(1-x)^2)/y^3＝-1/y^3,所以y^3y''＋1＝0
7、分子分母同乘以√(1+x^2)+1,得x/(√(1+x^2)+1),所以极限是0/1＝0
x是无穷小,sin(1/x)是有界函数,无穷小与有界函数的乘积还是无穷小,所以极限是0
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