不防设(2n^2-n)/(pn+q)=s+(n-1)d,其中d为公差,整理得
(pd-2)n^2+(qd-pd+ps+1)n+(qs-qd)=0
上式对任何n均成立,n的各次项系数需为0,不难求得,
d=s,p=2/s,q=3/s ,由此知道,可以选择常数p=2/s,q=3/s,使得sn/(pn+q)为等差数列,
并知道该等差数列为s*n.
应当指出,题中a1=1,是多余条件,由sn=2n^2-n,自然可得到.
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