讨论函数f(x,y)={ln(1+xy)/x ,x≠0 ； y ,x=0}的连续性
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取定y=y0,lim(x--0)f(x,y0)=lim(x--0){ln(1+xy0)/x}=lim(x--0)(x*y0-x^2*y0^2+...)/x=lim(x--0)(y0-x*y0^2+...)=y0.而函数在(0,y0)点的函数值为y0.所以连续.
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