解题思路：先把定点按逆时针旋转45°，得到两个新的坐标．然后再根据到两个顶点距离之和为4写出轨迹方程．
点（-1，-1）和（1，1）绕坐标原点逆时针旋转45°后，
得到的点的坐标为A（0，-
2）和B（0，
2），
由题意知，动点P到A和B的距离之和为4，
∴动点P的轨迹是以A（0，-
2）和B（0，
2）为焦点坐标，以4为长轴的椭圆，
其方程为
y2
4+
x2
2＝1．
故答案：
y2
4+
x2
2＝1．
点评：
本题考点： 轨迹方程．
考点点评： 解题时千万不要先把曲线C方程算出来，然后再旋转，这么做当然可以，但是计算比较繁．
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