几道抛物线数学题1,抛物线y=x^2上的点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是?2,抛物线x^2=-2py(p>
14个回答

1.坐标(1,1)

2.m=±4

3.4p

回答者：bjtuloveyu - 助理 三级 1-5 08:49

1 将2x-y-4=0平移,直到和抛物线相切.有一个切点,之后求点到直线2x-y-4=0的距离即为最短距离

2 列一个方程组,第一方程组为点在抛物上,将P点代入抛物线方程中,第二个是焦点和P点的距离 两个方程组两个未知数,是可解的

3 4P

回答者：biancheng001 - 助理 三级 1-5 13:23

1、

设抛物线上的点是P,横坐标是a,则纵坐标是a^2

所以P到直线距离=|2a-a^2-4|/√(2^2+1^2)

=|a^2-2a+4|/√5

a^2-2a+4=(a-1)^2+3>0

所以距离=[(a-1)^2+3]/√5

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