解题思路：把等式的左边因式分解，再利用同角三角函数的基本关系和二倍角的余弦公式，化简可得等式右边．
证明：对于任意角θ，
∵cos4θ-sin4θ=（cos2θ+sin2θ）•（cos2θ-sin2θ）
=cos2θ-sin2θ=cos2θ，
∴cos4θ-sin4θ=cos2θ成立．
点评：
本题考点： 二倍角的余弦．
考点点评： 本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．
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