解题思路：要使和最大，那么两个加数就应最大，因为两个加数的差一定，只要第一个加数大另一个也大，它们和就大，所以我们要选用最大的四位数作为其中的一个加数，即9999，另一个加数就是9999-2012；然后再求两个加数的和．
和最大，其中一个加数是最大的四位数9999，另一个四位数是9999-2012=7987，
最大的和：9999+7987=17986；
答：这两个四位数的和最大是17986．
故答案为：17986．
点评：
本题考点： 最大与最小．
考点点评： 差一定的情况下，我们就可以用一个数来确定另一个数，只要一个数大另一个随之大，只要一个小另一个随之小．
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