在一个棱长为8厘米的正方体的上、右、前三个面的中心 - 已解决

在一个棱长为8厘米的正方体的上、右、前三个面的中心分别打一个边长为2厘米的正方形小孔并通过对面.求打孔剩下部分的体积和表

在一个棱长为8厘米的正方体的上、右、前三个面的中心分别打一个边长为2厘米的正方形小孔并通过对面.求打孔剩下部分的体积和表面积.

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先算体积

原本的正方体体积是8*8*8=512

打孔后每个长方体的体积是 2*2*8=32 总共是三个孔但是这三个孔在正中间有重叠部分重叠体积是边长为2的正方体体积是2*2*2=8 所以剩下的体积是512-（32*3-8）=424

再来看表面积

原来的表面积是8*8*6=384

打孔后六个表面都减少了一块小正方形的面积 2*2=4

但是在内部却增加了面积除开中间重叠部分把剩下增加的看成是六个部分当然这六个部分的面积是相同的就是2*3*4=24 其中2是打孔的边长 3是这六个部分的每一部分的长度因为原本是8 空重叠为2 剩下的6平分就是3 而4是因为增加的表面积只是四个面的

所以这样表面积就是384-4*3+24*6=516

单位没写出来你应该知道吧

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