一个风筝如图所示,两翼AB=AC,横骨BF⊥AC,CE⊥AB,问其中骨AD能平分∠BAC吗?为什么?
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解题思路:首先根据AAS证明△BAF≌△CAE,得出AF=AE,再由HL证出Rt△AED≌Rt△AFD,根据全等三角形的对应角相等得出∠EAD=∠FAD.

中骨AD能平分∠BAC.理由如下:

∵BF⊥AC,CE⊥AB,

∴∠AFB=∠AEC=90°,

又∵AB=AC,∠BAF=∠CAE,

∴△BAF≌△CAE,

∴AF=AE.

在Rt△AED和Rt△AFD中,

AD=AD,AE=AF,

∴Rt△AED≌Rt△AFD,

∴∠EAD=∠FAD,

答:中骨AD能平分∠BAC.

点评:

本题考点: 全等三角形的应用.

考点点评: 本题主要考查全等三角形的判定和性质在实际生活中的应用,难度中等.