解题思路:首先根据AAS证明△BAF≌△CAE,得出AF=AE,再由HL证出Rt△AED≌Rt△AFD,根据全等三角形的对应角相等得出∠EAD=∠FAD.
中骨AD能平分∠BAC.理由如下:
∵BF⊥AC,CE⊥AB,
∴∠AFB=∠AEC=90°,
又∵AB=AC,∠BAF=∠CAE,
∴△BAF≌△CAE,
∴AF=AE.
在Rt△AED和Rt△AFD中,
AD=AD,AE=AF,
∴Rt△AED≌Rt△AFD,
∴∠EAD=∠FAD,
答:中骨AD能平分∠BAC.
点评:
本题考点: 全等三角形的应用.
考点点评: 本题主要考查全等三角形的判定和性质在实际生活中的应用,难度中等.