用向量来向量BC=(-1,3),向量CD=(-2,0)
向量BC*向量CD=-1*(-2)+3=5不为0 ,所以A必为直角
向量AB垂直于向量AD,向量AB=(5-m,-1-n),向量AD=(2-m,2-n),有(5-m)*(2-m)+(-1-n)*(2-n)=0 1式
同时,有,如果AB边平行于DC边,则 n=-1,m=2或5即点A(2,-1)或(5,-1)
如果AD边平行于BC边,则有 向量AD=(2-m,2-n),得 3m-n-4=0,n=3m-4
代入上面1式中,求得m=2或7/5,则n=2,或1/5,A(2,2)(与D重合了,舍去)或(7/5,1/5)
综上所述 A点坐标为(2,-1) 或 (5,-1),或(7/5,1/5)