数列{an}中，a3=1，a1+a2+…+an=an+1（n=1，2，3…）．
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解题思路：（Ⅰ）求a1，a2，根据已知条件a3=1，a1+a2+…+an=an+1可直接求解．

（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn，可以解出数列为等比数列，有等比数列前n项公式代入可直接求解．

（Ⅰ）∵a1=a2，a1+a2=a3，

∴2a1=a3=1，

∴a1=[1/2]，a2=[1/2]．

（Ⅱ）∵Sn=an+1=Sn+1-Sn，∴2Sn=Sn+1，

Sn+1

Sn=2，

∴{Sn}是首项为S1＝a1＝

1

2，公比为2的等比数列．

∴Sn=

1

2•2n-1=2n-2．

点评：

本题考点： 数列的求和．

考点点评： 此题主要考查数列的性质以及数列的求和问题，计算量小有一定的技巧性．做题时候要多加分析．

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