某公司装修需要A型板材240块,B型板材180块. - 已解决

某公司装修需要A型板材240块,B型板材180块.A型板材规格是60cm×30cm,B型板材规格是40cm×30cm.现

某公司装修需要A型板材240块,B型板材180块.A型板材规格是60cm×30cm,B型板材规格是40cm×30cm.现在只能购得规格是150cm×30cm的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材,共有下列三种裁法：裁法一：A型1块B型2块,裁法二：A型2块B型M块,裁法三：A型0块B型N块.

设所购的标准板材全部裁完,其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张,且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用.

（1）M= N=

（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式（这个需要详细过程）

（3）指出当x取何值时,所购标准板材的张数为165张,此时按三种裁法各裁标准板材多少张?

下面是（1）的表格

裁法一：A：1；B：2

裁法二：A：2；B：m

裁法三：A：0；B：n

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(1)M=0,N=3

(2) 裁法一：A=1 B=2 X张

裁法二：A=2 B=0 y张

裁法三：A=0 B=3 z张

所以可以列出方程组 x+2y=240

2x+3z=180

所以相加可得出 3x+2y+3z=420

(3)由（2）得 3x+2y+3z=420

根据题意可以得出x+y+z=165

所以联立这俩个方程可以解得 y=75 x+z=90 这个时候发现方程只能解到此但再去分析便会发现

裁法二是75张说明 A现在可以知道有75*2=150张也就说还差240-150=90张

而剩下的90张只能从裁法一中得到A 所以 x=90,z=0

所以x=90 y=75 z=0

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