已知函数f(x)=1/3ax^3-1/4x^2+cx+d(a、c、d∈R a不等于0)满足f(0)=0,
1个回答

⒈∵f(o)=o

∴d=0

f'(x)=ax^2-1/2x+c

∵f'(1)=0

∴a+c=1/2①

∵f(x)在R上单调递增

∴ax^2-1/2x+c≥0

又∵1为上式的一个解

∴a＞0且b^2-4ac=0

即1/4-4ac=0

得ac=1/16②

由①②得

a=c=1/4

∴f(x)=1/12x^3-1/4x^2+1/4x

⒉y(x)=1/4x^2-(1/2+m)x+1/4

-b/2a=1+m/2

当m≤1+m/2≤m+2时即当-2≤m≤2时

y(x)在x=1+m/2处取得最小值5得m=?

当1+m/2≤m时即m≥2时,在[m,m+2]处为单调递增,在m处取得最小值

得m=?

当1+m/2≥m+2时,即m≤-2时,在[m,m+2]处为单调递减,在m+2处取得最小值

得m=?

你自己求吧,这些题你多做几道就行了,讨论题是很重要的题型.

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