已知p：x＜-2或x＞10；q：1-m≤x≤1+m2；¬p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．
2个回答

解题思路：由已知p：x＜-2，或x＞10，我们可求出¬p对应的x的取值范围，再由；¬p是q的充分而不必要条件，我们根据充要条件的集合法判断规则，可以构造一个关于m的不等式组，解不等式组即可得到实数m的取值范围．

∵p：x＜-2，或x＞10；q：1-m≤x≤1+m2

∴¬p：-2≤x≤10--------------------------（3分）

∵¬p⇒q

∴

1−m≤−2

1+m2≥10解得m≥3---------------（8分）

又∵q 推不出¬p∴m≠3

∴m的取值范围为（3，+∞）---------------------（12分）

点评：

本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件的判断，其中根据充要条件的集合法判断规则，构造一个关于m的不等式组，是解答本题的关键．

相关问题