波长λ=0.71A的伦琴射线使金箔发射光电子，电子在磁感应强度为B的匀强磁场区域内做最大半径为r的匀速圆周运动，已知rB
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解题思路：电子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力为洛伦兹力，根据爱因斯坦光电效应方程得金属的逸出功，根据德布罗意物质波长公式求波长．
（1）电子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力为洛伦兹力m[v2/r]=evB
所以v=[erB/m]
电子的最大初动能Ek=[1/2]mv2=[e2r2B2/2m]
=
(1.6×10−19)2×(1.88×10−4)2
2×9.1×10−31 J≈4.97×10-16J≈3.1×103eV
（2）入射光子的能量
ε=hν=h[c/λ]=[6.63×10−34×3×108/7.1×10−11×1.6×10−19] eV≈1.75×104eV
根据爱因斯坦光电效应方程得金属的逸出功为
W0=hν-Ek=1.44×104eV
（3）物质波的波长为
λ=[h/mv]=[h/erB]=[6.63×10−34/1.6×10−19×1.88×10−4] m≈2.2×10-11m
答：（1）光电子的最大初动能3.1×103eV；
（2）金属的逸出功1.44×104eV；
（3）该电子的物质波的波长是2.2×10-11m．
点评：
本题考点： 爱因斯坦光电效应方程；光的波粒二象性．
考点点评： 本题是个小型的综合题，考查了洛伦兹力充当向心力，爱因斯坦光电效应方程和物质波．
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