完全有可能!假设一个五边形,设其顶点为ABCDE,那么你从这个五边形内,边AB的中垂线上离AB很近的一点O开始,往垂直于底面的方向拉起点O,则OA,OB,会慢慢的变长,即五棱锥的棱长变长,但OA,OB始终等长（因为在中垂线上）.而由于O原来离AB很近,所以OA和OB显然会比AB短,在OA,OB慢慢变长的过程中,肯定会有OA=OB=AB的时候,此时五棱锥O-ABCDE的侧面OAB就是正三角形.
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