为什么在圆中截取面积最大的矩形,是正方形?
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设矩形两边为a,b,则有a²+b²=d²,因为矩形定点在圆上,圆周角为直角的弦为直径.
根据均值不等式,2ab小于等于a²+b²（为定值）,当且仅当a=b时取等号.即正方形时面积最大.
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