如图,点M为三角形ABD的边AB所在直线上的任意一点(点B除外),作∠DMN=60°,作射线MN与∠DBA外角的平分线交
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在AD上截取AF=AM,联接FM

可得△AFM是等边三角形

∴∠AFM=∠AMF=60°

∴∠DFM=120°

∴∠FDM+∠FMD=60°

∵∠DMN=60°

∴∠DMF+∠BMN=60°

∴∠FDM=∠BMN

∵∠MBN=∠MBD+∠NBD=120°

∴∠MBN=∠DFM

∵AD=AB AF=AM

∴DF=BM

∴△DFM ≌△MBN

∴DM=MN