如图(1)所示,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF和⊙O相争于点C,AD⊥EF,垂足为D。
1个回答

连接OC,

∵EF与⊙O相切,

∴OC⊥EF,

∵AD⊥EF,

∴AD∥OC,

∴∠OCA=∠DAC,

∵OA=OC,

∴∠OCA=∠BAC,

∴∠DAC=∠BAC;

(2)∠BAG与∠DAC相等,理由如下:

连接BC

∠B=∠AGD,

∵AB是直径,AD⊥EF

∴∠BCA=∠GDA=90°,

∴∠B+∠BAC=90°,∠AGD+∠DAG=90°,

∴∠BAC=∠DAG,

∴∠BAC-∠CAG=∠DAG-∠CAG,

即∠BAG=∠DAC。