楼上的做法 不正确 或者说不严密.
请想想,如对称轴 在 x>1 一侧,也有 g(1)>0 g(0)>0 .但两个根并不在 (0,1)范围.而是 在 (1,+无穷大）范围.
以下给出我的解法：
f(x)-x=0
x^2 + (a-1)x + a = 0
设 g(x) = x^2 + (a-1)x + a
g(x) 是开口向上的抛物线.
为保证 g(x) = 0 有 满足0 0
a>0
推出 0 < a < 3 - 2√2
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