如图,在圆心中,AB为R,点C为弧BF中点,弦CG⊥AB,交AB于D,交BF于E,求BE=EC
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证明：连结BC
因为AB为直径,且弦CG⊥AB,所以：
由垂径定理可知：点B是弧CG的中点
即弧GB=弧BC
又点C为弧BF中点,则弧BC=弧CF
所以弧GB=弧CF
则∠GCB=∠CBF (同圆中等弧所对的圆周角等长.)
所以BE=EC
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