解题思路：将
a+bt
1+t]分别和a和b作差得出一个关系式，判断出此关系与0的关系即可得出答案，注意需要讨论a＜b，a=b，a＞b三种情况．
[a+bt/1+t−a＝
(a+bt)−a(1+t)
1+t＝
t(b−a)
1+t]，
[a+bt/1+t−b＝
(a+bt)−b(1+t)
1+t＝
a−b
1+t]，
当a＜b时，
∵t＞0，b-a＞0．
∴
t(b−a)
1+t＞0，而
(a−b)
1+t＜0.，
∴a＜
a+bt
1+t＜b.，
当a＞b时，
∵t＞0，a-b＞0．
∴
t(b−a)
1+t＜0，而
(a−b)
1+t＞0.，
∴b＜
a+bt
1+t＜a.，
（当a=b时，[a+bt/1+t＝a＝b），
点评：
本题考点： 不等式的解集．
考点点评： 本题考查不等式的解集，关键是利用作差法得出关系式，难度比较大，同学们要细细品味．
1年前
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