如图：三角形ABC三条角平分线分别是AD,BE,CF.交点是O过O作OG垂直BC,垂足为G求证角BOD=角COG.
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∠BOD =∠BAD +∠ABO
=1/2∠BAC +1/2∠AbC
=1/2（∠BAC+∠AbC )
=1/2(180°-∠ACB）
90°-1/2∠ACB
∠CoG=90°-∠BCO
=90°-1/2∠ACB
∠BOD =∠COG∠
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