f(x)=3^(2x-x^2)求函数的值域,判断函数的单调性
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由 2x-x^2 = -(x-1)^2+1 ≤ 1 得 3^(2x-x^2) ≤ 3^1 =3 ,
又显然 3^(2x-x^2) > 0 ,
所以函数值域为 （0,3] .
因为抛物线 y = 2x-x^2 开口向下,对称轴 x = 1 ,且 y = 3^x 为增函数,
所以,函数在（-∞,1）上为增函数,在（1,+∞）上为减函数.
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