直线运动公式的深入探究这几个:1 x(n+1)-x(n)=aT^2可不可以这样理解:at是速度变化量,假设原速度为0,则
5个回答
1.这里的X(n)的意思是
把整个过程按时间间隔为T分成一段一段的,其中第n段便是X(n).
你说的相当于求X(1),好吧,你看我验证这个公式,
X(1)=(Vt+V0)t/2 ,X(2)=(V2t+Vt)t/2,X(2)-X(1)=(V2t-V0)t/2=(2at)t/2=at^2
可见,这是你对X(n)的意义没有理解清楚.
2.它确实是有物理意义的,后面才学的：动能定理.
“(Vt)^2-(V0)^2=2ax”左右两边同乘以 (1/2)m
(1/2)m(Vt)^2-(1/2)m(V0)^2=max
(1/2)mV^2表示动能Ek,ma=F 外力,x表示受力距离,所以：
Et-E0=Fx
这就是动能定理,动能的变化=外力做功
3,同2小问
在中间这个位置,做了一半的功,所以动能改变了一般,即：
E(half)=(Et+E0)/2 ,所以
V^2=V0^2+Vt^2 --(表示动能时为了表示方便,我略写了(1/2)m)
4.当然可以证明了,方法很多,可以直接从公式证明,也可以从v-t图来证,下面直接从公式证：
首先,应该是(每段时间间隔相等)
我取第n段位 t+T 段,则 第n+m段位 t+mT～t+(m+1)T 段
代入 X位移公式：
t:V0*t+1/2*a*t^2
t+T:V0*(t+T)+1/2*a*(t+T)^2
X(n)=两式相减=V0T+1/2a(T^2+2tT)
t+mT:V0*(t+mT)+1/2*a*(t+mT)^2
t+(m+1)T:V0*(t+(m+1)T)+1/2*a*(t+(m+1)T)^2
X(n+m)=V0T+1/2a[T^2+2T(t+mT)]
所以：
x(n+m)-x(n)=(1/2)a(2TmT)=maT^2
补充问题：
几何平均值和算术平均值只是一种数学形式,要说什么内在关系,说不上来
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