若Sn和Tn分别表示数列{an}和{bn}的前n项和，对任意自然数n，有an=-2n+32，4Tn-12Sn=13n．
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解题思路：（1）由4Tn-12Sn=13n可得4Tn-1-12Sn-1=13（n-1），两式相减，结合an可求bn
（2）由题意可得，A∩B=B，由c1是A∩B中的最大数可得c1=-17，d=-12k，由-265＜c10＜-125可得，
−27
5
9
＜d＜−12
，从而可得等差数列{cn}的公差d，代入求解即可
（1）当n≥2，n∈N*时：
4Tn-12Sn=13n
4Tn-1-12Sn-1=13(n-1)，
两式相减得：4bn-12an=13，∴bn=3an+
13
4=-3n-
5
4，
又b1=-
17
4也适合上式，
∴数列{bn}的通项公式为bn=-3n-
5
4．
（2）对任意n∈N*，2an=-2n-3，
4bn=-12n-5=-2（6n+1）-3，∴B⊂A，∴A∩B=B
∵c1是A∩B中的最大数，∴c1=-17，
设等差数列{cn}的公差为d，则c10=-17+9d，
∴-265＜-17+9d＜-125，即-27
5
9＜d＜-12，
又4bn是一个以-12为公差的等差数列，
∴d=-12k（k∈N*），∴d=-24，∴cn=7-24n．
点评：
本题考点： 数列递推式；数列与函数的综合．
考点点评： 本题主要考查了数列递推公式的应用，利用构造法求数列的通项公式，解决本题还要求考生具备一定的推理的能力．
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