已知不等式x2-3x+m＜0的解集为{x|1＜x＜n，n∈R}，函数f（x）=-x2+ax+4．
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解题思路：（1）利用不等式的解集与方程解的关系，结合韦达定理，即可求m，n的值；

（2）先确定a≥2，再将不等式转化为一元二次不等式组，即可求得结论．

（1）∵不等式x2-3x+m＜0的解集为{x|1＜x＜n，n∈R}，

∴

1+n＝3

1×n＝m，解得m=2，n=2；

（2）因为函数f（x）=-x2+ax+4在（-∞，1]上递增，所以[a/2≥1

所以a≥2

∴不等式loga(−nx2+3x+2−m)＜0等价于

2x2−3x＜0

2x2−3x+1＞0]

∴

0＜x＜

3

2

x＞1或x＜

1

2

∴0＜x＜[1/2]或1＜x＜[3/2]．

点评：

本题考点： 指、对数不等式的解法；二次函数的性质．

考点点评： 本题考查不等式的解集与方程解的关系，考查函数的单调性，考查解不等式，利用韦达定理是关键．

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