腰长是13cm 底角为15度的等腰三角形周长是多少

腰长是13cm 底角为15度的等腰三角形周长是多少

是求面积 打错了

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5个回答

这题应该是高中三角形函数应用的题目

设等腰三角形的顶点为C,底边为AB,腰AC＝BC

过点C作CD⊥AB于D

∵AC＝BC,CD⊥AB

∴AD＝BD＝AB/2

∵∠A＝15

∴CD＝AC×sinA=AC×sin15

AD=AC×cosA=AC×cos15

∴AB=2 AC×cos15

∴S△=AB×CD/2=(2 AC×cos15×AC×sin15)/2=AC²×sin15×cos15

∵Sin2A=2sinA×cosA

∴Sin15×cos15=sin30/2=(1/2)/2=1/4

∵AC=13

∴S△=AC²×sin15×cos15=AC²×sin30/2=13²×1/4=169/4

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